已知不等式组表示一个三角形区域（包括三角形的内部及边界），则实数a的取值范围为 ...

已知不等式组

表示一个三角形区域（包括三角形的内部及边界），则实数a的取值范围为．

本题考查的是简单线性规划问题．线性规划要注意数形结合，要综合运用多方面的知识．特别要注意区域的边界．因此在解答此题时应先根据先行约束条件画出可行域，然后根据可行域的特点及条件：表示的平面区域是一个三角形及其内部，找出不等关系即可．【解析】由题意可知：画可行域如图：不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，且当直线x-y=a过A（2，0）点时，a=2；当直线x-y=a过O（0，0）点时，a=0；当直线x-y=a过B（0，2）点时，a=-2．结合图形得，所以a的取值范围是：a≤-2或0≤a＜2．故答案为：（-∞，-2]∪[0，2）．

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考点分析：

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