Question

已知，且A_n=a+a₁+a₂+…+a_n，则=    ．

Answer

由题意令x=1可得 An=4+42+43+…+4n，利用等比数列的前n项和公式求得它的结果，再利用极限的运算法则求得的值．
【解析】
在已知的等式中，令x=1可得 4+42+43+…+4n=a+a1+a2+…+an，
再由 An=a+a1+a2+…+an ，可得 An=4+42+43+…+4n==，
故= = =，
故答案为 ．