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已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）...
已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
考点分析：
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已知数列{a
n}、{b
n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a
1、b
1，且a
1+b
1=5，a
1＞b
1，a
1，b
1∈N
*（n∈N
*），则数列
前10项的和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100
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已知数列{a
n}具有性质：①a
1为整数；②对于任意的正整数n，当a
n为偶数时，
；当a
n为奇数时，
．
（1）若a
1=64，求数列{a
n}的通项公式；
（2）若a
1，a
2，a
3成等差数列，求a
1的值；
（3）设
（m≥3且m∈N），数列{a
n}的前n项和为S
n，求证：
．（ ）
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设抛物线C：y
2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）两点，且y
1y
2=-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线2x+3y=0平分线段AB，求直线l的倾斜角．
（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k
，k
1，k
2．求证：当k
=1时，k
1+k
2为定值．
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某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药
后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间x（小时）之间满足
，其对应曲线（如图所示）过点
．
（1）试求药量峰值（y的最大值）与达峰时间（y取最大值时对应的x值）；
（2）如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）
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已知复数z
1=sinx+λi，
（λ，x∈R，i为虚数单位）．
（1）若2z
1=z
2i，且x∈（0，π），求x与λ的值；
（2）设复数z
1，z
2在复平面上对应的向量分别为
，若
，且λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调递减区间．
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