Question

在极坐标系中，直线与圆ρ=2cosθ相交的弦长为    ．

Answer

极坐标方程转化为直角坐标方程，利用直线与圆的位置关系，求出弦长即可．
【解析】
直线的直角坐标方程为：y=，
圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为：x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1，
圆的圆心坐标为（1，0）半径为1，
圆心到直线的距离为：，所以半弦长为：．
所以弦长为：．
在极坐标系中，直线与圆ρ=2cosθ相交的弦长为：．
故答案为：．