市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车相互独立．假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班．假设道路A、B、D上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，道路C、E上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到．
（1）求李生小孩按时到校的概率；
（2）李生是否有七成把握能够按时上班？
（3）设ξ表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求ξ的均值．
考点分析：
相关试题推荐
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．
查看答案
某校高一级数学必修I模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为A等，70分-84分为B等，55分-69分为C等，54分以下为D等．右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组10名学生的数学必修I模块考试成绩．
（1）写出茎叶图中这10个数据的中位数；
（2）从这10个成绩数据中任取3个数据，记ξ表示取到的成绩数据达到A等或B等的个数，求ξ的分布列和数学期望．
查看答案
高三（1）班和高三（2）班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束．已知每盘比赛双方胜出的概率均为
．
（Ⅰ）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？
（Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘的概率为多少？
（Ⅲ）设高三（1）班代表队获胜的盘数为ξ，求ξ的分布列和期望．
查看答案
甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为
与
，投中得1分，投不中得0分．
（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．
查看答案
一个箱中原来装有大小相同的 5 个球，其中 3 个红球，2 个白球．规定：进行一次操 作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白 球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中．”
（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为 4 的概率；
（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望．
查看答案
