Question

函数y=f（x）的定义域为[-1，0）∪（0，1]，其图象上任一点P（x，y）满足x²+y²=1．
①函数y=f（x）一定是偶函数；
②函数y=f（x）可能既不是偶函数，也不是奇函数；
③函数y=f（x）可以是奇函数；
④函数y=f（x）如果是偶函数，则值域是[0，1）或（-1，0]；
⑤函数y=f（x）值域是（-1，1），则y=f（x）一定是奇函数．
其中正确命题的序号是    （填上所有正确的序号）．

Answer

由题意知：函数图象均为单位圆x2+y2=1的一部分，按选项的要求作出函数的图象，数形结合可得答案．
【解析】
如图1，
图象满足题意，则可知①错误，③正确，⑤正确；
如图2，可知②正确；
如图3，为偶函数，但值域不是[0，1）或（-1，0]，故④错误，
故答案为：②③⑤