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a=-2是直线l1:ax+2y=0与直线l2:2x+ay+3=0平行的( ) A...

a=-2是直线l1:ax+2y=0与直线l2:2x+ay+3=0平行的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
当a=-2 时,经检验,两直线平行,故充分性成立;当两直线平行时,由斜率相等得到a=±2,故必要性不成立. 【解析】 当a=-2 时,直线ax+2y=0即-2x+2y=0,直线2x+ay+3=0即 2x-2y+3=0,显然两直线平行,故充分性成立. 当直线l1:ax+2y=0与直线l2:2x+ay+3=0平行时, 由斜率相等得  ,a2=4,a=±2, 故由直线l1:ax+2y=0与直线l2:2x+ay+3=0平行,不能推出a=-2,故必要性不成立. 综上,“a=-2”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:2x+ay+3=0平行”的充分不必要条件, 故选A.
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