作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=y=时，z取得最大值；当x=y=-1时，z取得最小值-3，由此可得x+2y的取值范围．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（，），B（-1，-1），C（2，-1）
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值，得z最大值=F（，）=；
当l经过点B时，目标函数z达到最小值，得z最小值=F（-1，-1）=-3
因此，x+2y的取值范围是
故答案为：
，则x+2y的取值范围是 ．
，A、B分别是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，若
，则椭圆的离心率为（ ）
