Question

在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，求边c的值．

Answer

（Ⅰ）在△ABC中，由条件求得cosA的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sinA的值．
（Ⅱ）由利用诱导公式求得sinC的值，再由正弦定理求得c的值．
【解析】
（Ⅰ）在△ABC中，由得 3sinAcosA=sin（B+C）=sinA．----（2分），
由于△ABC中，sinA＞0，∴3cosA=1，，----------（4分）∴．----（6分）
（Ⅱ）由得 ，--------（7分）
即，∴，-------（9分）
化简得，，平方得 ，--------（12分）
由正弦定理得．------（14分）