命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（） A．∀x∈R，x2+1＜1 B．∃...

命题“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是（）
A．∀x∈R，x²+1＜1
B．∃x∈R，x²+1≤1
C．∃x∈R，x²+1＜1
D．∃x∈R，x²+1≥1

全称命题：“∀x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“∃x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题“∀x∈R，都有有x2+1≥1”，易得到答案．【解析】 ∵原命题“∀x∈R，有x2+1≥1” ∴命题“∀x∈R，有x2+1≥1”的否定是： ∃x∈R，使x2+1＜1．故选C．

考点分析：

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试题属性

命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（ ） A．∀x∈R，x2+1＜1 B．∃...