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若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（ ） A．充分非必要条件 B．...

若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
取特殊值得到反例，从而说明充分性不成立；利用不等式的性质加以证明，可得必要性成立．由此即可得到本题的答案． 【解析】 先看充分性 可取x=y=，使x+y＞1成立，而x2+y2＞1不能成立，故充分性不能成立； 若x2+y2＞1，因为x＞0、y＞0，所以（x+y）2=x2+y2+2xy＞x2+y2＞1 ∴x+y＞1成立，故必要性成立 综上所述，x+y＞1是x2+y2＞1的必要非充分条件 故选：B
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考点分析：
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