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在四边形ABCD中,“,且”是“四边形ABCD是菱形”的( ) A.充分不必要条...

在四边形ABCD中,“manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网”是“四边形ABCD是菱形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
根据,以及共线向量定理可得AB∥CD,且AB=CD,从而可知在四边形ABCD是平行四边形,又由,得四边形ABCD的对角线互相垂直,因此得到四边形ABCD为菱形.反之也成立.再根据充要条件进行判断即得. 【解析】 由可得四边形ABCD是平行四边形, 由得四边形ABCD的对角线互相垂直, ∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 反之也成立. ∴“,且”是“四边形ABCD是菱形”的充要条件. 故选C.
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