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满分5
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高中数学试题
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向量=（2，0），=（x，y），若与-的夹角等于，则||的最大值为（ ） A．4...
向量
=（2，0），
=（x，y），若
与
-
的夹角等于
，则|
|的最大值为（ ）
A．4
B．2
C．2
D．
由题意可得，点B始终在以OA为弦，圆周角∠OBA=的圆弧上，且等于弦OB的长，而弦长的最大值为该圆的直径2R，由正弦定理可得答案． 【解析】 由向量加减法的几何意义可得，（如图） ，=，=∠OBA 故点B始终在以OA为弦，∠OBA=为圆周角的圆弧上运动， 且等于弦OB的长，由于在圆中弦长的最大值为该圆的直径2R， 在三角形AOB中，OA==2，∠OBA= 由正弦定理得，， 解得2R=4，即||的最大值为4 故选A
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考点分析：
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在△ABC中，已知
，则向量
=（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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设集合A={（x，y）|（x-4）
2
+y
2
=1}，B={（x，y）|（x-t）
2
+（y-at+2）
2
=1}，如果命题“∃t∈R，A∩B≠∅”是真命题，则实数a的取值范围是
．
查看答案
设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
在四边形ABCD中，“
，且
”是“四边形ABCD是菱形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设命题p：非零向量
是
的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使
，则（ ）
A．p∧q为真命题
B．p∨q为假命题
C．￢p∧q为假命题
D．￢p∨q为真命题
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2，0），
=（x，y），若
与
-
的夹角等于
，则|
|的最大值为（ ）
，则向量
=（ ）
，且
”是“四边形ABCD是菱形”的（ ）
是
的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使
，则（ ）