已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是...

已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x²-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（）
A．[-1，3]
B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-3，13）
D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

根据函数f（x）的单调性可把f（x2-2x）＜f（3）中的符号“f”去掉，从而转化为二次不等式，解出即可．【解析】因为f（x）为R上的减函数，且f（x2-2x）＜f（3），所以x2-2x＞3，即x2-2x-3＞0，解得x＜-1或x＞3，所以满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞），故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知复数z=（1+i）²，则复数z的虚部是（）
A．1
B．2i
C．-1
D．2
查看答案

已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁_UA）∩B=（）
A．{0}
B．{2}
C．{0，1，2}
D．空集
查看答案

已知向量