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满分5
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高中数学试题
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已知平面内的向量满足：||=||=与1的夹角为，又+n，则点P的集合所表示的图形...
已知平面内的向量
满足：|
|=|
|=
与
1的夹角为
，又
+n
，则点P的集合所表示的图形面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
本题考查的知识点是平面区域的面积，处理的方法是根据条件建立平面直角坐标系，将满足不等式表示的可行域表示出来，从而将P点对应的图形描述出来，即可求解． 【解析】 不妨以O为原点，以OA方向为x轴正方向，建立坐标系， 则 =（1，0），=（，） 又 ，0≤m≤1，1≤n≤2， 令 =（x，y） 则 =（x，y）=（m+n，） ∴，∴， 由于0≤m≤1，1≤n≤2， ∴ 其表示的平面区域如下图示： 由图可知阴影部分的面积为=． 故选B．
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考点分析：
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2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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满足：|
|=|
|=
与
1的夹角为
，又
+n
，则点P的集合所表示的图形面积为（ ）
，x∈R，又
，若|α-β|的最小值为
，则正数ω的值为（ ）
，且α=a+
，β=b+
，则α+β的最小值为（ ）
上取得最小值的最优解有无穷多个，则z的最小值是（ ）