Question

在极坐标系中，直线l：ρcosθ=1被圆C：ρ=4cosθ所截得的线段长为    ．

Answer

先把曲线和直线的极坐标方程化为普通方程，再利用|AB|=2 （d为圆心到直线的距离）即可得出答案．
【解析】
∵圆ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，化为普通方程：x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，∴圆心C（2，0），半径r=2．
∵直线l：ρcosθ=1，∴普通方程为x=1．
圆心C（2，0）到直线的距离d=1，
∴|AB|=2 =2 =2．
故答案为：．