求两个曲线上不同两点的距离的最小值，显然没法利用两点间的距离公式计算，可结合函数y=ex上的点关于y=x的对称点在其反函数的图象上把问题转化为求曲线y=lnx上的点与上的点到直线y=x的距离之和最小问题，而与y=x平行的直线同时与曲线y=lnx和切于同一点（1，0），所以PQ的距离的最小值为（1，0）点到直线y=x距离的2倍．
【解析】
如图，
因为y=ex的反函数是y=lnx，两个函数的图象关于直线y=x对称，
所以曲线y=ex上的点P到直线y=x的距离等于在曲线y=lnx上的对称点P′到直线y=x的距离．
设函数f（x）=lnx-1+，
=，
当0＜x＜1时，f′（x）0，所以函数f（x）在（0，+∞）上有最小值f（1）=0，
则当x＞0时，除（1，0）点外函数y=lnx的图象恒在y=1-的上方，在（1，0）处两曲线相切．
求曲线y=ex上的点P与曲线y=1-上的点Q的距离的最小值，可看作是求曲线y=lnx上的点P′与Q点
到直线y=x的距离的最小值的和，而函数y=lnx与y=1-在x=1时的导数都是1，说明与直线y=x平行的直线
与两曲线切于同一点（1，0）则PQ的距离的最小值为（1，0）点到直线y=x距离的2倍，
所以|PQ|的最小值为．
故选D．
上，则|PQ|的最小值为（ ）
的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），记分别以m，n为横、纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（ ）
，
，则抛物线的方程为（ ）
，
，连接CE、DF相交于点M，若
，则实数λ与μ的乘积为（ ）
