登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若...
已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为
．
根据题意可表示出渐近线方程，进而可知PF的斜率，设出P的坐标代入渐近线方程求得x的表达式，则P的坐标可知，进而求得中点的表达式，代入双曲线方程整理求得a和c的关系式，进而求得离心率． 【解析】 由题意设F（c，0）相应的渐近线：y=x， 则根据直线PF的斜率为-，设P（x，x），代入双曲线渐近线方程求出x=， 则P（，），则PF的中点（）， 把中点坐标代入双曲线方程=1中，整理求得=，即离心率为 故答案为：．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
若复数z=1+i，则
=
．
查看答案
设点P在曲线y=e
x
上，点Q在曲线
上，则|PQ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数
的两个极值点分别为x
1
，x
2
，且x
1
∈（0，1），x
2
∈（1，+∞），记分别以m，n为横、纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=log
a
（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，3]
B．（1，3）
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）
查看答案
在平行四边形ABCD中，
，
，连接CE、DF相交于点M，若
，则实数λ与μ的乘积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为 ．
= ．
查看答案
的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），记分别以m，n为横、纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（ ）
上，则|PQ|的最小值为（ ）
，
，连接CE、DF相交于点M，若
，则实数λ与μ的乘积为（ ）
