Question

（几何证明选讲选做题）四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25^•，则∠D=    ．

Answer

观察要求的角，包括两部分即∠ADB和∠BDC，根据同弧所对的圆周角和弦切角相等，得到∠ADB的度数，根据要求的角包含的另一部分是直径所对的圆周角，得到结果．
【解析】
连接BD，AC，根据弦切角定理∠MAB=∠ACB=∠ADB=25°
∵∠D所对的弧是，
∴∠D=∠ADB+∠BDC
∴所求角度为25°+90°=115°
故答案为：115°