已知数列{an}是等差数列，a3=5，a5=9．数列{bn}的前n项和为Sn，且...

已知数列{a_n}是等差数列，a₃=5，a₅=9．数列{b_n}的前n项和为S_n，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和 T_n．

（1）法一：设数列的公差为d，利用等差数列的通项公式表示已知，解方程可求得a1，d，进而可求an，法二：由等差数列的性质可求公差d，然后结合通项an=a5+（n-5）d可求通项，由已知n=1可求b1，n≥2时，bn=sn-sn-1可求bn与bn-1的递推关系，结合等比数列的通项可求bn，（2）代入cn=an•bn利用错位相减求和即可求解【解析】（1）法一：设数列的公差为d 由题意可得解得a1=1，d=2 ∴an=1+2（n-1）=2n-1 法二：设数列的公差是d ∴= ∴an=a5+2（n-5）=9+2n-10=2n-1 ∵ 当n=1时， ∴b1= 当n≥2时，bn=sn-sn-1= = ∴ ∴数列{bn}是以为首项，以为公比的等比数列 ∴bn== （2）cn=an•bn= ∴ =lll 两式相减可得，= = =

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABEFD．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）记三棱锥P-ABD体积为V₁，四棱锥P-BDEF体积为V₂，且 manfen5.com 满分网

，求此时线段PO的长．

查看答案

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

查看答案

已知函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且 manfen5.com 满分网

，求

的值．

查看答案

（几何证明选讲选做题）四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25^•，则∠D= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 manfen5.com 满分网

（参数t∈R），圆C的参数方程为 manfen5.com 满分网

（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等