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满分5
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高中数学试题
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|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错． 【解析】 法一：如图所示：=+，设=x，则=．= ∴==3． 法二：如图所示，建立直角坐标系． 则=（1，0），=（0，）， ∴=m+n =（m，n）， ∴tan30°==， ∴=3． 故选B
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考点分析：
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给出下面结论：
①命题p：“∃x∈R，x
2
-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x
2
-3x+2＜0”；
②命题：“∀x∈M，P（x）”的否定为：“∃x∈M，P（x）”；
③若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；
④“M＞N”是“㏒
a
M＞㏒
a
N”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
查看答案
设
，则二项式
，展开式中含x
2
项的系数是（ ）
A．-192
B．192
C．-6
D．6
查看答案
已知a是函数
的零点，若0＜x
＜a，则f（x
）的值满足（ ）
A．f（x
）=0
B．f（x
）＞0
C．f（x
）＜0
D．f（x
）的符号不确定
查看答案
甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
执行程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
，则二项式
，展开式中含x2项的系数是（ ）
的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
执行程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是（ ）