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若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则t=2x+2y的取值范围是( ...

若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则t=2x+2y的取值范围是( )
A.0<t≤2
B.0<t≤4
C.2<t≤4
D.t≥4
根据指数式的运算性质结合基本不等式可把条件转化为关于t的不等关系式,进而可求出t的取值范围. 【解析】 ∵4x+4y=(2x+2y)2-22x2y=t2-2•2x2y,2x+1+2y+1=2(2x+2y)=2t, 故原式变形为t2-2•2x2y=2t,即2•2x2y=t2-2t, ∵0<2•2x2y≤2•()2,即0<t2-2t≤,当且仅当2x=2y,即x=y时取等号; 解得2<t≤4, 故选C
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考点分析:
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