Question

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
（1）求角C
（2）若向量与共线，且c=3，求a、b的值．

Answer

（1）利用三角函数的倍角公式和两角和的正弦公式即可得出；
（2）利用向量共线定理、正弦定理及余弦定理即可得出．
【解析】
（1）∵，
∴，化为，
∴，
∵C∈（0，π），∴，
∴，解得C=．
（2）∵向量与共线，∴sinB-2sinA=0，
由正弦定理得，∴b=2a．
由余弦定理得c2=a2+b2-2absinC，
∴，化为a2+b2-ab=9．
联立，解得．