已知数列{an}的前n项和，若它的第k项满足2＜ak＜5，则k=（） A．2 ...

已知数列{a_n}的前n项和 manfen5.com 满分网

，若它的第k项满足2＜a_k＜5，则k=（）
A．2
B．3
C．4
D．5

先利用公式an=求出an=，再由第k项满足4＜ak＜7，建立不等式，求出k的值．【解析】已知数列{an}的前n项和，n=1可得S1=a1=1-3=-2， ∴an=Sn-Sn-1=n2-3n-[（n-1）2-3（n-1）]=2n-4， n=1满足an， ∴an=2n-4， ∵它的第k项满足2＜ak＜5，即2＜2k-4＜5，解得3＜k＜4.5，因为n∈N， ∴k=4，故选C；

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考点分析：

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已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β
④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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