Question

已知函数．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
（2）在△ABC中，若，b=1，c=2，求a的值．

Answer

（1）利用三角函数倍角公式和两角和的正弦公式可得=，由对称轴方程满足即可解出；再利用正弦函数的单调性即可得出单调区间．
（2）利用三角函数的单调性和余弦定理即可得出．
【解析】
（1）=
对称轴方程满足
即，
由得，（k∈Z），
故f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．
（2），则⇒，
∴．
又0＜A＜π，∴，
∴a2=b2+c2-2bccosA=7，∴．