满分5 > 高中数学试题 >

四位学生,坐在一排有7个位置的座位上,有且只有两个空位是相邻的不同坐法有 种.(...

四位学生,坐在一排有7个位置的座位上,有且只有两个空位是相邻的不同坐法有    种.(用数字作答)
7个座位,四人就座恰有两个座位相邻.也就是说,有两个空座位是连在一起,还有一个空座位没和其他空座位连一起,所以,可以把这三个空座位分成两组,2个相邻的,1个单一放置的.然后把四个人排好,把座位插空到四个人产生的5个空档里,求出满足要求的不同坐法的种数即可. 【解析】 可以把这三个空座位分成两组,2个相邻的,1个单一放置的. 而:四个人的坐法(不考虑空座位)共有A44=4×3×2×1=24 种, 再把两组不同的空座位插入到四个人产生的5个空档里,有 A52=5×4=20种 所以满足题意的不同坐法有 24×20=480 种. 故答案为:480.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教,每所学校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为( )
A.18
B.24
C.30
D.36
查看答案
关于二项式(x-1)2013有下列命题:
(1)该二项展开式中非常数项的系数和是1;
(2)该二项展开式中第六项为manfen5.com 满分网
(3)该二项展开式中系数最大的项是第1007项;
(4)当x=2014时,(x-1)2013除以2014的余数是2013.
其中正确命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案
在1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5的展开式中,含x2项的系数是( )
A.10
B.15
C.20
D.25
查看答案
已知集合A={1,2},B={6},C={2,4,7},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )
A.33
B.34
C.35
D.36
查看答案
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1,求a的取值;
(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.