根据题意可得f(x,y+1)=k-3=f(x,y)-3,从而f(x,y+1)-f(x,y)=-3,利用等差数列的定义可以看出数列{f(1,n)}是首项为f(1,1)=1234,公差为-3的等差数列,利用等差数列的通项公式得出f(1,n),从而得出f(1,2012)的值.
【解析】
∵f(x,y+1)=k-3=f(x,y)-3
∴f(x,y+1)-f(x,y)=-3
可以看出数列{f(1,n)}是首项为f(1,1)=1234,公差为-3的等差数列,
∴f(1,n)=1234+(n-1)(-3)=-3n+1237,
∴f(1,2012)=-3×2012+1237=-4799.
故选A.