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若f(1,1)=1234,f(x,y)=k,f(x,y+1)=k-3,则f(1,...

若f(1,1)=1234,f(x,y)=k,f(x,y+1)=k-3,则f(1,2012)=( )
A.-4799
B.-6033
C.1235
D.2012
根据题意可得f(x,y+1)=k-3=f(x,y)-3,从而f(x,y+1)-f(x,y)=-3,利用等差数列的定义可以看出数列{f(1,n)}是首项为f(1,1)=1234,公差为-3的等差数列,利用等差数列的通项公式得出f(1,n),从而得出f(1,2012)的值. 【解析】 ∵f(x,y+1)=k-3=f(x,y)-3 ∴f(x,y+1)-f(x,y)=-3 可以看出数列{f(1,n)}是首项为f(1,1)=1234,公差为-3的等差数列, ∴f(1,n)=1234+(n-1)(-3)=-3n+1237, ∴f(1,2012)=-3×2012+1237=-4799. 故选A.
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