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偶函数y=f(x)当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解...

偶函数y=f(x)当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是   
根据函数f(x)是偶函数,且给出了x∈[0,+∞)时的解析式,得到函数y=f(x-1)的图象,由图象可得不等式f(x-1)<0的解集. 【解析】 因为函数y=f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1, 所以函数y=f(x-1)的图象如图, 则满足f(x-1)<0的解集是{x|0<x<2}. 故答案为{x|0<x<2}.
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考点分析:
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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=manfen5.com 满分网,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为( )
A.5
B.7
C.8
D.10
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已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆manfen5.com 满分网的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( )
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使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是( )
A.m∈(0,+∞)
B.m∈(-∞,10)
C.m∈(0,10)
D.m∈{1,2,3}
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给出下面结论:
①命题p:“∃x∈R,xmanfen5.com 满分网-3x+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0”
②函数f(x)=2x+3x的零点所在区间是(-1,0);
③函数y=sin2x的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位后,得到函数manfen5.com 满分网图象;
④对于直线m,n和平面α,若m⊥α,m⊥n,则n∥α.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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