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如图,正三棱锥O-ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.

manfen5.com 满分网如图,正三棱锥O-ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.
根据题意画出图形,结合正三棱锥O-ABC的底面边长为2,高为1,由此入手,能够求出此三棱锥的体积及表面积. 【解析】 ∵O-ABC是正三棱锥,其底面三角形ABC是边长为2的正三角形,其面积为, ∴该三棱锥的体积==; 设O′是正三角形ABC的中心,则OO′⊥平面ABC,延长AO′交BC于D. 则AD=,O′D=,又OO′=1,∴三棱锥的斜高OD=, ∴三棱锥的侧面积为×=2, ∴该三棱锥的表面积为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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