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集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈N|x2-3x＞0}，则A∩B=（ ） A...
集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈N|x2-3x＞0}，则A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{3，4，5}
C．{4，5，6}
D．{3，4，5，6}
考点分析：
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如图，已知双曲线C
1：
，曲线C
2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C
1，C
2都有公共点，则称P为“C
1-C
2型点“
（1）在正确证明C
1的左焦点是“C
1-C
2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
（2）设直线y=kx与C
2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C
1-C
2型点”；
（3）求证：圆x
2+y
2=
内的点都不是“C
1-C
2型点”
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已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{a
n}满足a
n+1=f（a
n），n∈N
*（1）若a
1=0，求a
2，a
3，a
4；
（2）若a
1＞0，且a
1，a
2，a
3成等比数列，求a
1的值
（3）是否存在a
1，使得a
1，a
2，…，a
n，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a
1，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
（1）令ω=1，判断函数F（x）=f（x）+f（x+
）的奇偶性，并说明理由；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个
单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．
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甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每一小时可获得的利润是100（5x+1-
）元．
（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+
）元；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
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如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．
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