Question

已知曲线f（x）=lnx在点（x，f（x））处的切线经过点（0，1），则x的值为（ ）
A．
B．e²
C．e
D．10

Answer

求出曲线方程的导函数，根据曲线方程设出切点坐标，把设出的切点横坐标代入导函数中表示出的导函数值即为切线的斜率，由切点坐标和斜率表示出切线方程，把点（0，1）的坐标代入切线方程中即可求出切点的横坐标即可．
【解析】
对y=lnx求导得：y′=，切点坐标为（x，lnx），
所以切线的斜率k=，则切线方程为：y-lnx=（x-x），
把点（0，1）代入切线方程得：1-lnx=（-x），
解得x=e2，
故选B．