已知函数．（I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；（Ⅱ）在...

已知函数

．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（I）先利用两角和的余弦公式化为f（x）=，再利用余弦函数的单调性即可得出；（II）由利用（I）的结论可得cosA=，利用平方关系可得sinA，利用，及平方关系可得sinC与cosC．即可得到sinB．再利用正弦定理及三角形的面积公式可得即可得出．【解析】（I）函数==2，由，解得，k∈Z． ∵x∈[-2π，2π]，令k=0，得， ∴函数f（x）的单调减区间为；（II）由（I）可得：=，∴， ∵A∈（0，π），∴=，又∵，∴，化为，∴tanC=． ∵C∈（0，π），∴，，∴=．由正弦定理，∴． ∴===．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

给出下列四个命题：
①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是：“∃x∈R，cosx≤0”；
②若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最大值为4；
③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
④已知随机变量ζ服从正态分布N（1，σ²），P（ζ≤5）=0.81，则P（ζ≤-3）=0.19；
其中真命题的序号是（请把所有真命题的序号都填上）．查看答案

已知O是坐标原点，点M的坐标为（2，1），若点N（x，y）为平面区域 manfen5.com 满分网

上的一个动点，则

•

的最大值是．查看答案

直线y=x的任意点P与圆x²+y²-10x-2y+24=0的任意点Q间距离的最小值为．查看答案

在

的二项展开式中，常数项等于．查看答案

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={ manfen5.com 满分网

}；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log₂x}；
④M={（x，y）|y=e^x-2}．
其中是“垂直对点集”的序号是（）
A．①②
B．②③
C．①④
D．②④
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间； （Ⅱ）在...

已知函数．（I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；（Ⅱ）在...