设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，...

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是 manfen5.com 满分网

，则点P横坐标的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．[-1，0]
C．[0，1]
D． manfen5.com 满分网

根据题意知，倾斜角的取值范围，可以得到曲线C在点P处斜率的取值范围，进而得到点P横坐标的取值范围．【解析】设点P的横坐标为x， ∵y=x2+2x+3， ∴y'=2x+2，利用导数的几何意义得2x+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），又∵，∴0≤2x+2≤1， ∴ 故选A．

考点分析：

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