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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，-2），=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足的概率为 ．
已知向量
=（1，-2），
=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足
的概率为
．
先作出不等式组表示的平面区域，然后求出表示的平面区域的面积，然后求出对应的区域的面积，代入几何概率的计算公式可求 【解析】 ∵=x-2y 又∵，其表示的平面区域为如图所示的矩形ABCD，面积为S=3×3=9 ∴当时，有x-2y＞0，其对应的区域为如图所示的阴影部分的三角形区域，面积为S1==1 由几何概率的计算公式可得，所求的概率P= 故答案为：
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考点分析：
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已知双曲线
的右焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为
．
查看答案
已知实数x，y满足不等式组
，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（ ）
A．a＜-l
B．0＜a＜l
C．a≥l
D．a＞1
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有下列四个命题：
p
1
：∃x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p
2
：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则
的最大值是9；
p
3
：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
p
4
：区间
是
的一个单调区间．
其中真命题是（ ）
A．p
1
，p
4
B．p
2
，p
3
C．p
2
，p
4
D．p
3
，p
4
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若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知圆x
2
+y
2
+mx-
=0与抛物线y=
的准线相切，则m的值等于（ ）
A．±
B．
C．
D．±
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（1，-2），
=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足
的概率为 ．
的最大值是9；
是
的一个单调区间．
的右焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为 ．
，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（ ）
”的（ ）
=0与抛物线y=
的准线相切，则m的值等于（ ）
