考点分析：
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足
，设
．
（1）求证：数列{b
n}是等差数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n•b
n}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λS
n＜b
n恒成立．
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如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm
2，设该铝合金窗的宽和高分别为a（cm），b（cm），铝合金的透光部分的面积为S（cm
2）．
（1）试用a，b表示S；
（2）若要使S最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？
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已知圆x
2+y
2+2ax-2ay+2a
2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m．
（1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥BC，BC⊥BC
1，AB=BC
1，E，F，G分别为线段AC
1，A
1C
1，BB
1的中点，求证：
（1）平面ABC⊥平面ABC
1；
（2）EF∥面BCC
1B
1；
（3）GF⊥平面AB
1C
1．
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等于（ ）
