Question

设向量，定义一运算：⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（ ）
A．
B．
C．2，π
D．2，4π

Answer

由题意可得Q的坐标，进而可得，可得函数解析式为y=f（x）=2sin2x，由三角函数的知识易得答案．
【解析】
由题意可得=（，2sinx1），
故点Q的坐标为（，2sinx1），
由点Q在y=f（x）的图象上运动可得，
消掉x1可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分别是2，π，
故选C