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若(2-)n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 .

若(2manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为   
利用二项式定理系数的性质,求出n,然后通过二项式定理的通项公式求出常数项即可. 【解析】 因为(2-)n的展开式的二项式系数之和为64,所以2n=64,所以n=6, 由二项式定理的通项公式可知 Tr+1=(2) 6-r(-)r=26-r(-1)r Cx3-r, 当r=3时,展开式的常数项为:23(-1)3C=-160. 故答案为:-160.
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