Question

设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=4，．
（Ⅰ）求首项a₁和公比q的值；
（Ⅱ）若，求n的值．

Answer

（Ⅰ）利用等比数列的性质，求出a5，利用a3=4，即可求首项a1和公比q的值；
（Ⅱ）利用等比数列的求和公式，即可求n的值．
【解析】
（Ⅰ）∵，
∴，…（2分）
∴，∴q=2，…（4分）
∵a3=4，∴a1=1．…（6分）
（Ⅱ）由，得，…（8分）
∴2n-1=210-1
∴2n=210…（10分）
∴n=10．…（12分）