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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且图...

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且图象过点manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求ω,φ的值;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,求函数g(x)的单调递增区间.
(Ⅰ)利用函数的周期公式求出ω,通过函数图象经过的点直接求解φ的值; (Ⅱ)化简的表达式,通过正弦函数的单调增区间,直接求函数g(x)的单调递增区间. 【解析】 (Ⅰ)因为函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π, 所以T=,ω=2, 图象过点.所以,0<φ<π,所以φ=. (Ⅱ)因为 =sin(2x+)sin(2x-) =cos2xsin2x =sin4x, 由2kπ,k∈Z 得 , 所以函数的单调增区间为
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考点分析:
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在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=λ(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.现给出以下命题:
①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列;
②若数列{an}满足manfen5.com 满分网,则数列{an}是比等差数列,且比公差λ=0;
③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列;
④若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,则数列{anbn}是比等差数列.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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