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设常数a∈R,若的二项展开式中x7项的系数为-10,则a= .

设常数a∈R,若manfen5.com 满分网的二项展开式中x7项的系数为-10,则a=   
利用二项展开式的通项公式求得二项展开式中的第r+1项,令x的指数为7求得x7的系数,列出方程求解即可. 【解析】 的展开式的通项为Tr+1=C5rx10-2r()r=C5rx10-3rar 令10-3r=7得r=1, ∴x7的系数是aC51 ∵x7的系数是-10, ∴aC51=-10, 解得a=-2. 故答案为:-2.
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考点分析:
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设m>3,对于项数为m的有穷数列{an},令bk为a1,a2,a3…ak(k≤m)中的最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.考查自然数1、2…m(m>3)的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列{cn}.
(Ⅰ)若m=5,写出创新数列为3,5,5,5,5的所有数列{cn};
(Ⅱ)是否存在数列{cn}的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)是否存在数列{cn},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有符合条件的数列{cn}的个数;若不存在,请说明理由.
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