在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为．

联立ρ=cosθ+1与ρcosθ=1消掉θ即可求得ρ，即为答案．【解析】由ρ=cosθ+1得，cosθ=ρ-1，代入ρcosθ=1得ρ（ρ-1）=1，解得ρ=或ρ=（舍），所以曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为，故答案为：．

考点分析：

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试题属性

在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为 ．