若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin（x+...

若cosxcosy+sinxsiny= manfen5.com 满分网

，sin2x+sin2y= manfen5.com 满分网

，则sin（x+y）= ．

利用两角差的余弦公式及cosxcosy+sinxsiny=，可得cos（x-y）=，再利用和差化积公式sin2x+sin2y=，得到2sin（x+y）cos（x-y）=，即可得出sin（x+y）．【解析】 ∵cosxcosy+sinxsiny=，∴cos（x-y）=． ∵sin2x+sin2y=，∴2sin（x+y）cos（x-y）=， ∴， ∴sin（x+y）=．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等