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在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为、、...

在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网.若m、M分别为(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)•(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)的最小值、最大值,其中{i,j,k}⊆{1,2,3,4,5},{r,s,t}⊆{1,2,3,4,5},则m、M满足( )
A.m=0,M>0
B.m<0,M>0
C.m<0,M=0
D.m<0,M<0
利用向量的数量积公式,可知只有,其余数量积均小于等于0,从而可结论. 【解析】 由题意,以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为、、、、;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为、、、、, ∴利用向量的数量积公式,可知只有,其余数量积均小于等于0, ∵m、M分别为(++)•(++)的最小值、最大值, ∴m<0,M>0 故选B.
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