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由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(...

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )
A.72
B.96
C.108
D.144
本题是一个分步计数原理,先选一个偶数字排个位,有3种选法,对于5要求比较多,需要分类,若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 由题意知,本题是一个分步计数原理, 先选一个偶数字排个位,有3种选法, ①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排有2A32A22=24个 ②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3A22A22=12个 根据分步计数原理知共计3(24+12)=108个 故选C
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考点分析:
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A.10
B.12
C.13
D.15
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