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某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号,已知一排有8个指示灯....

某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号,已知一排有8个指示灯.若每次显示其中的4个,并且恰有3个相邻,则可显示的不同信号共有( )
A.80种
B.160种
C.320种
D.640种
这是一个排列组合问题,解题时分成两步走,第一先选指示灯,第二每个指示灯都有两种显示信号,选指示灯亮时利用捆绑插空法,四个指示灯有五个空,从五个空中选两个有A52种方法,每个亮的指示灯有两种信号,则可显示的不同信号共有A52×24种. 【解析】 利用捆绑插空法,四个指示灯有五个空,从五个空中选两个有A52=20种方法 ∴8个指示灯,若每次显示其中的4个,并且恰有3个相邻,有A52=20种方法 对于已选定的四个指示灯,每个指示灯都有两种显示信号, 则这四个指示灯可显示的信号数为2×2×2×2=16种 ∴一共可以显示的信号数为20×16=320种 故选C
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考点分析:
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