设，其中ai（i=0，1，2…12）为常数，则2a2+6a3+12a4+20a5...

设

，其中a_i（i=0，1，2…12）为常数，则2a₂+6a₃+12a₄+20a₅+…+132a₁₂=（）
A．492
B．482
C．452
D．472

对已知等式两边两次求导数，然后令x=-1即可求出2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12的值．【解析】两边求导，有：a1+2a2（x+2）+3a3（x+2）2+…+12a12（x+2）11=6（x2-2x-2）5（2x-2），再对上式求导，有2a2+6a3（x+2）+12a4（x+2）2+…+132a12（x+2）10=12（x2-2x-2）4（11x2-22x+8），再对上式令x=-1得2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12=492．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等