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现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:所有可能的坐法有多...

现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:所有可能的坐法有多少种?此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种?所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)
4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位,所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数,由此能求出所有可能的坐法种数. 4人中甲,乙两人相邻,用捆绑法能得到4人中甲,乙两人相邻的坐法种数. 所有空位不相邻用插空法,先把4人排成一排,有种排法,再往4个人构成的个空中插入两个空座位,有种插入方法,由乘法原理,能得到所有空位不相邻的坐法种数. 【解析】 4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位, 所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数, ∴所有可能的坐法有种.…4分 4人中甲,乙两人相邻, 用捆绑法得到4人中甲,乙两人相邻的坐法有种.…8分 所有空位不相邻用插空法,先把4人排成一排,有种排法, 再往4个人构成的个空中插入两个空座位,有种插入方法, 由乘法原理,得所有空位不相邻的坐法有种.…13分
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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