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已知P(x,y)是中心在原点,焦距为10的双曲线上一点,且的取值范围为(-,),...

已知P(x,y)是中心在原点,焦距为10的双曲线上一点,且manfen5.com 满分网的取值范围为(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),则该双曲线方程是( )
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根据直线的斜率公式和双曲线的渐近线方程,结合题意得到=,再由平方关系得到a2+b2=25,联解可得a、b的值,即可得到该双曲线方程. 【解析】 ∵双曲线-=1(a>b>0)的渐近线为y=± ∴动点P(x,y)与原点连线的斜率为k=且k∈(-,) ∵由已知的取值范围为(-,),∴=…① 又∵双曲线的焦距为2c=10,得c=5 ∴a2+b2=c2=25…② 联解①②,可得a=4,b=3,所以双曲线方程为-=1 故选:C
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考点分析:
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