设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含两个...

设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s₁，s₂，…，s_k都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的 manfen5.com 满分网

，都

（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是．

根据题意，首先根据组合公式求得M的所有含有2个元素的子集的个数，再从其中排除不符合的情况数目，进而可得答案．【解析】根据题意，M的所有含有2个元素的子集有C82=28个，但其中有{1，2}与{2，4}，{3，6}，{4，8}只能取一个，{1，3}与{2，6}只能取一个，{1，4}与{2，8}只能取一个，{2，3}与{4，6}只能取一个，{3，4}与{6，8}只能取一个．共7组不符合；则k的最大值是28-7=21；故答案为：21．

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考点分析：

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