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设集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-5x≥0}，则A∩（∁RB...
设集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-5x≥0}，则A∩（∁RB）= ．
考点分析：
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在平面直角坐标系中，已知向量
=（2，1），向量
=（3，5），则向量
的坐标为
．
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A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x
1，x
2∈[1，2]，都有|Φ（2x
1）-Φ（2x
2）|≤L|x
1-x
2|；
（1）设
，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x
∈（1，2），使得x
=Φ（2x
），那么，这样的x
是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x
1∈（1，2），令x
n+1=Φ（2x
n），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式
成立．
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已知数列a
n中，a
1=1，a
2=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和S
n恒为正值，且当n≥2时，
．
（1）求证：数列S
n是等比数列；
（2）设a
n与a
n+2的等差中项为A，比较A与a
n+1的大小；
（3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列b
n：当k=m+1，m+2，…，2m时，b
k=a
k•a
k+1；当k=1，2，…，m时，b
k=b
2m-k+1．求数列b
n的前n项和为T
n（n≤2m，n∈N
*）．
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已知函数
，设F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的最小值；
（3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．
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已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M
，N
，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点A（x，y）为圆C上的一点．
（1）求椭圆的标准方程和圆的标准方程；
（2）求
（O为坐标原点）的取值范围；
（3）求x
2+y
2的最大值和最小值．
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